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[derivada] derivada pela definição da secante

[derivada] derivada pela definição da secante

Mensagempor TheKyabu » Sáb Out 27, 2012 23:24

Bom o exercicio deve ser simples mas n to conseguindo fazer,
sec'(x)= \lim_{h\rightarrow0}\frac{sec(x +h)-secx}{h}
ai tentei fazer x + h = u,trocando as incognitas,mas n consegui resolver,me ajudem ai por favor :-D
vlw
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Re: [derivada] derivada pela definição da secante

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 00:32

Não é tão simples assim, você precisa primeiro descobrir qual é a relação para secante da soma de arcos. Sabemos que

\sec (x+h) = \frac{1}{\cos (x+h)},

daí

\frac{1}{\cos (x+h)} = \frac{1}{\cos x \cos h - \sin x \sin h} = \frac{\cos x \cos h + \sin x \sin h}{(\cos x \cos h)^2 - (\sin x \sin h)^2}.

Parece ser uma expressão bem complicada, e desnecessária. Você não tem acesso ainda às regras de derivação usuais?
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Re: [derivada] derivada pela definição da secante

Mensagempor TheKyabu » Dom Out 28, 2012 11:44

Pois é,ainda n tenho to acompanhando o livro do guidorizzi,ai to no inicio de derivadas e apareceu eses exercicio ai,
pelo q vc diz,parece q da pra resolver esses exercicio mais facilmente,com outras tecnicas de derivaçao neh
vlw ai pela ajuda
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: