• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[derivada] derivada pela definição da secante

[derivada] derivada pela definição da secante

Mensagempor TheKyabu » Sáb Out 27, 2012 23:24

Bom o exercicio deve ser simples mas n to conseguindo fazer,
sec'(x)= \lim_{h\rightarrow0}\frac{sec(x +h)-secx}{h}
ai tentei fazer x + h = u,trocando as incognitas,mas n consegui resolver,me ajudem ai por favor :-D
vlw
TheKyabu
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Sex Out 19, 2012 19:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia
Andamento: cursando

Re: [derivada] derivada pela definição da secante

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 00:32

Não é tão simples assim, você precisa primeiro descobrir qual é a relação para secante da soma de arcos. Sabemos que

\sec (x+h) = \frac{1}{\cos (x+h)},

daí

\frac{1}{\cos (x+h)} = \frac{1}{\cos x \cos h - \sin x \sin h} = \frac{\cos x \cos h + \sin x \sin h}{(\cos x \cos h)^2 - (\sin x \sin h)^2}.

Parece ser uma expressão bem complicada, e desnecessária. Você não tem acesso ainda às regras de derivação usuais?
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: [derivada] derivada pela definição da secante

Mensagempor TheKyabu » Dom Out 28, 2012 11:44

Pois é,ainda n tenho to acompanhando o livro do guidorizzi,ai to no inicio de derivadas e apareceu eses exercicio ai,
pelo q vc diz,parece q da pra resolver esses exercicio mais facilmente,com outras tecnicas de derivaçao neh
vlw ai pela ajuda
TheKyabu
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 17
Registrado em: Sex Out 19, 2012 19:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: engenharia
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 12 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.