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[Usando tecnicas de integrais por substituiçao simples]

[Usando tecnicas de integrais por substituiçao simples]

Mensagempor menino de ouro » Qua Out 24, 2012 23:10

gostaria de aprender a substituir( u.du) nessa questao:

obs: o (e) que multiplica a raiz do lado de fora está elevando o( x ) e o ,(e ) dentro da raiz esta elevando o (-2x)

\int \frac{1}{e^x  \sqrt[]{1-e^-2x}}    dx




usando uma dessas formulas dadas:


\int     \frac{1}{\sqrt[]{a^2 -x^2}}dx =arcsen \frac{x}{a} +c,\left|x \right|<a


\int     \frac{1}{x \sqrt[]{x^2 -a^2}}dx =\frac{1}{a}arcsec \left|\frac{x}{a} \right| +c,\left|x \right|>a


\int     \frac{1}{a^2 + x^2}dx = \frac{1}{a} arctg\frac{x}{a}+c
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Re: [Usando tecnicas de integrais por substituiçao simples]

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 25, 2012 01:27

Note que

\int \frac{1}{e^x \sqrt{1 - e^{-2x}}} \, dx = \int \frac{e^{-x}}{\sqrt{1-e^{-2x}}} \, dx,

e agora faça u = e^{-x}, daí du = - e^{-x} \, dx e e^{-2x} = (e^{-x})^2 = u^2.

Portanto,

\int \frac{e^{-x}}{\sqrt{1-e^{-2x}}} \, dx = \int \frac{-1}{\sqrt{1-u^2}} \, du.

Agora é só olhar qual é parecida.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.