por Deivid » Ter Set 21, 2010 18:07
Olá usuários do fórum Ajuda Matemática, venho por meio dessa mensagem pedir ajuda em uma questão de Calculo II, não sei se é difícil, mas eu simplesmente não consigo enxergar a resposta.
"Calcule a integral
por dois métodos: Primeiro elevando ao quadrado e integrando cada termo e depois fazendo a substituição u = 5 x ? 1 . Explique por que as duas respostas aparentemente diferentes, são
realmente equivalentes."
Eu obtive as seguintes respostas, primeiro
e segundo utilizando o método de substituição
. Eu não consigo achar o por que delas serem equivalentes.
Obrigado.
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Deivid
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por Molina » Ter Set 21, 2010 18:35
Deivid escreveu:Olá usuários do fórum Ajuda Matemática, venho por meio dessa mensagem pedir ajuda em uma questão de Calculo II, não sei se é difícil, mas eu simplesmente não consigo enxergar a resposta.
"Calcule a integral
por dois métodos: Primeiro elevando ao quadrado e integrando cada termo e depois fazendo a substituição u = 5 x ? 1 . Explique por que as duas respostas aparentemente diferentes, são
realmente equivalentes."
Eu obtive as seguintes respostas, primeiro
e segundo utilizando o método de substituição
. Eu não consigo achar o por que delas serem equivalentes.
Obrigado.
Boa tarde, Deivid.
Faça a expansão de
e compare ao primeiro resultado.
Bom estudo!
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por Deivid » Qua Set 22, 2010 14:29
molina, boa tarde.
Obrigado por sua resposta, não sei como não estava conseguindo ver isso.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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