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LIMITES

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Mensagempor Arlan » Sex Set 10, 2010 14:42

Estou cursando o segundo período de Engenharia Civil e pagando a disciplina Cálculo I. Estou resolvendo as questões do Livro "O Cálculo com Geometria Analítica" de Louis Leithold.

Estou encontrando dificuldades na solução desta questão...

\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}

Adotei as seguintes estratégias de resolução:

( i ) coloquei o -1 do numerador dentro da raíz cúbica
(ii) somei 1 e subtrai -1 ao denominador (h+1)-1

\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{h + 1} - \sqrt[3]{1}}\left(\sqrt[3]{h + 1}\right){}^{3} - \left(\sqrt[3]{1} \right){}^{3}
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Re: LIMITES

Mensagempor Marcampucio » Sex Set 10, 2010 16:12

h+1=x^3\,\,\to\,\,h=x^3-1


\\\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^3-1} =\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(x^2+1+x)}\\\\\\\lim_{x\to1}\frac{1}{x^2+1+x} =\frac{1}{3}
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.