Limite para saber valor de a

por **rafacosme** » Qui Jun 17, 2010 12:29

Olha eu mais uma vez rs.
Então, agora a dúdiva é uma questão sobre limites..
Sei que devo estar enchendo um pouco com tanta pergunta, mas é porque vou ter prova hoje hehe.
Obrigado mais uma vez :-D

por **MarceloFantini** » Qui Jun 17, 2010 12:50

Se o limite existe, isso significa que quando $x \to 2$ tanto o numerador como o denominador tendem a zero. Tirando a constante $\frac{1}{4}$ do limite, fica: $\frac {1}{4} \lim_{x \to 2} \frac{x^2 -ax - x +a}{x-2}$ . Fatorando o numerador: $\frac {1}{4} \lim_{x \to 2} \frac{(x-a)(x-1)}{x-2}$

O único jeito de essa expressão ter um limite é se a = 2, caso contrário ele não existe.

por **rafacosme** » Qui Jun 17, 2010 13:14

Hmm, de onde saiu o x-2 do denominador?
o unico valor para haver limité é 2 porque o resultado no final tem que ser igual a zero?

por **MarceloFantini** » Sex Jun 18, 2010 08:30

Eu posso colocar o 4 em evidência no denominador no limite original. Só que esse 4 em evidência é a mesma coisa que $\frac{1}{4}$ no limite, pois é uma constante.

Não entendi a sua segunda pergunta. Não tem nada igual a zero.

por **rafacosme** » Sex Jun 18, 2010 11:54

É, não consegui expressar o que queria perguntar mas já entendi e já fiz a prova!
Obrigado Fantini.
Tirei 10 na prova =]

por **MarceloFantini** » Sex Jun 18, 2010 18:21

Parabéns!

E refletindo mais um pouco, acho que entendi a sua pergunta. Você queria perguntar porque que tanto o numerador como o denominador tem que tender a zero, não era isso? A resposta é porque se não for assim, a função foge do controle, e pode ser que não exista limite como um número real.

por **rafacosme** » Sex Jun 18, 2010 21:11

Obrigado

Foi isso mesmo hehe!
Acertou mais uma vez

E mais uma vez obrigado pela ajuda!
Semestre que vem agora vou ter matemática básica que é Algebra Linear e Geometria Analítica, sendo que não gosto nenhum pouco de Algebra..
Esse semestre foi calculo 1 junto com calculo 2..