Boa tarde

por **wlop** » Qua Nov 07, 2018 15:18

Como faço para usar a regra de L'Hopital?

por **Gebe** » Qua Nov 07, 2018 17:02

Pelo que deu pra entender os dois limites são:
$\\ \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}\\ \\ \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.8^h-1}{h}$

Nesse caso, podemos simplesmente utilizar a regra de L'Hopital, ou seja, $\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \right)}{\frac{d}{dh}\left(h \right)}$ .

Resolvendo temos:
$\lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \right)}{\frac{d}{dh}\left(h \right)}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{ln(2.7)*2.7^h}{1}=ln(2.7)$

A outra fica ln(2.8).

por **wlop** » Qua Nov 07, 2018 22:16

Obrigado vou dar uma pesquisada sobre essa regra amanhã ^^

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