Derivada de raiz quadrada de 2x

por **Bia70** » Dom Out 01, 2017 11:49

Boa tarde, preciso que alguém me esclareça qual é a forma mais correta de derivar $\sqrt2x[]{}$ . Eu estava a transformar a raiz numa potência e posteriormente a derivar a mesma. No entanto encontrei outra resolução em que tranformam a raiz quadrada de 2x num produto de raizes e só posteriormente derivam segundo a regra do produto. Ambas as resoluções me parecem corretas mas os resultados finais são diferentes. Conseguem-me dizer qual a forma mais correta? Obrigada

por **DanielFerreira** » Dom Out 08, 2017 20:42

Olá Bia, seja bem-vinda!

Ambas estão corretas; provavelmente, uma resposta teve o denominador racionalizado e a outra não. Não há uma forma mais correta de solucionar... Só precisa aplicar as 'ferramentas' que mais lhe agrade (ou que te passe mais confiança ao resolver).

Possíveis respostas:

$\bullet \qquad \mathbf{\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{x}}}$

$\bullet \qquad \mathbf{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot x^{- \frac{1}{2}}}$

$\bullet \qquad \mathbf{\frac{\sqrt{2x}}{2x}}$

por **Bia70** » Seg Out 09, 2017 21:11

Obrigado Daniel.

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