Dominio de uma função.

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Dominio de uma função.

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Dominio de uma função.

Mensagempor FASBCOA » Sex Abr 07, 2017 18:21

Boa tarde estudando calculo me deparei com a seguinte questão. Encontre o domínio da seguinte função f(x,y)= xln(y^2-x). Como sabemos temos que a função ln esta definida para valores positivos, e aqui temos então que y^2-x>0, ou seja y^2>x ou x<y^2. Dessa forma teremos o seguinte domínio D={(x,y)|x<y^2}. Se desenharmos no plano teremos que o domínio sera uma parábola y=x^2. Mas minha dúvida é porque não y=\sqrt{x} para representar o domínio dessa função no plano? Porque não podemos fazer y em função de x como usualmente?
Grato

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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