Alguém consegue?

[robsonwendel]

Um empresário calcula que, quando x unidades de um certo produto são fabricados, o lucro é dado por:
P(x) = - 400x2 + 6.800x - 12.000 reais. Qual é a taxa de variação do lucro em relação ao nível de produção x quando estão sendo produzidas 9.000 unidades?

[Cleyson007]

Olá, boa tarde!

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Esse problema trata-se de derivada aplicada à economia. Ou seja, a derivada da função lucro nos dá a taxa de variação do lucro em relação ao nível de produção.

P(x) = - 400x² + 6.800x - 12.000

Derivando a função polinomial acima, têm-se:

P'(x) = -400(2) x + 6800

P'(x) = -800x + 6800

Agora basta calcular o valor de P'(9000), ou seja, basta calcular o valor P'(9000) = -800*(9000) + 6800 = -7.200.000 + 6800 = -7.193.200

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