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Mensagempor hugohggomes » Ter Jun 14, 2016 17:34

Olá Pessoal!

Vocês poderiam me ajudar a calcular os seguintes limites, usando os conceitos de limites e de racionalização, sem o uso de derivadas?

1) \lim_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{{x}^{2}}-2\sqrt[3]{{x}}+1}{{(x-1)}^{2}}

2) \lim_{x\rightarrow4}\frac{3-\sqrt[]{5+x}}{1-\sqrt[]{5-x}}

3)\lim_{x\rightarrow a}\frac{{x}^{k}-{a}^{k}}{x-a}

Agradeço desde já! :)
hugohggomes
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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