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[Limites] indeterminação de limites.

[Limites] indeterminação de limites.

Mensagempor draxdeveloper » Qui Dez 17, 2015 20:27

Olá, boa noite.
A questão pede para dar exemplos de limites que existem e limites que não existem nas seguintes indeterminações:
\frac{\infty}{\infty}
0 * \infty
\frac{0}{0}
\infty - \infty

Eu usei os seguintes limites, quero conferir se está certo:

limites \frac{\infty}{\infty}
Existe:
Está dando erro... Então vou colocar sem a tag tex, ele não está conseguindo fazer a fração de 2x/x
lim_{x\to\infty } \frac{2x}{x} = 0
Não existe:
lim_{x\to\infty }\frac{\sqrt{x}}{x}

limites 0 * \infty

Existe:
lim_{x\to\0 }\frac{1}{x} * x = 1
Não existe:
lim_{x\to\0 }\frac{\sqrt{x}}{x^2} * x

limites \frac{0}{0}
lim_{x\to\ {h} }\frac{\sqrt[2]{9 + h} - 3}{{h}}
lim_{x\to\ 0 }\frac{x^2 * {\sqrt{x}} }{x}

limites \infty - \infty
lim_{x\to\ \infty }\sqrt{x + 5} - \sqrt{x}
lim_{x\to\ \infty }x - \sqrt{x}

Novamente peço desculpas por não usar as tags, mas está dando erro para quase tudo que tento inserir (e funciona em outro editor)
draxdeveloper
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.