Cilíndrico

por **leticiapires52** » Qui Nov 19, 2015 20:13

Um tanque cilíndrico tem dimensões tais que sua altura é 6,0 m menos o raio da base. Deseja-se construir este tanque de modo que suas dimensões proporcionem o máximo volume possível. Considere pi = 3,14 e Responda:

(A) Quais devem ser as dimensões (altura e raio da base) deste tanque?

(B) Qual é o máximo volume deste tanque?

por **adauto martins** » Seg Nov 23, 2015 16:01

$h=6-r...v=\pi.{r}^{2}.h=\pi.{r}^{2}(6-r)=6.\pi.{r}^{2}-\pi.{r}^{3}$ ... $v'=12.\pi.r-3\pi.{r}^{2}\Rightarrow v'=0\Rightarrow r=4...$ ...entao ${v}_{max}=\pi.{4}^{2}(6-4)=32.\pi$

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