[Limites] Como calcular este limite?

por **alienpuke** » Qua Set 30, 2015 23:32

Estou com dúvidas sobre como calcular estes limites passo a passo

$\lim_{x->0} \frac{\sqrt x^2-x }{3x +2} \lim_{x->0} \frac{sen(3x)}{x cos(4x)}$

Alguém pode me explicar como resolver? Sei que o resultado dá 1/3 e 3 respectivamente.

por **nakagumahissao** » Sex Out 02, 2015 00:05

O primeiro limite já foi resolvido em outro post. Não o resolverei novamente.

Já o segundo:

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(3x)}{x\cos(4x)}$

Temos uma indeterminação do tipo 0/0. Então utilizarei L'Hôpital para resolver este problema:

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{3\cos(3x)}{\cos(4x) - 4\sin(4x)} = \frac{3\cos(0)}{\cos(0) - 4\sin(0)} = \frac{3}{1-0} = 3$

$\blacksquare$

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