Derivada trigonometrica

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Derivada trigonometrica

Regras do fórum
Responder

Derivada trigonometrica

Mensagempor mayara359 » Ter Jun 23, 2015 16:25

ola pessoal como resolvo as derivadas abaixo, trigonométricas:

Calcule a derivada de funções trigonométricas.

a) y = sen (3x + 5)

b) y = sen5 (4x + 1)

c) y = cos (4x + 1)

d) y = cos ? x + 5
mayara359
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Ter Jun 23, 2015 15:47
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: sistemas
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada trigonometrica

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 24, 2015 17:33

Boa tarde Mayara!

Seja bem-vinda ao Fórum :y:

Antes de te ajudar com a resolução gostaria de apresentar o meu trabalho enquanto professor de Matemática.. Talvez tenha interesse: viewtopic.php?f=151&t=13614

Vou te ajudar com a letra "a", daí você conseguirá prosseguir. Vamos lá?

a) y = sen (3x + 5) Repare que y é uma função de x, logo pode ser escrita como f(x) = sen (3x + 5). Para derivar a função f(x) teremos uma regra da Cadeia. Acompanhe:

Seja u = 3x + 5

k = sen (u)

u' = 3 (Derivada de u em relação à x)

k' = cos (u) (Derivada de k em relação à x)

Fazendo u' * k' = 3 * cos(3x+5)

De início, tente resolver agora a letra "c" é muito parecida.

Qualquer dúvida comente por favor.

Att,

Prof° Clésio
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1228
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum