Calcular o volume usando integrais duplas

por **Fernandobertolaccini** » Dom Jan 11, 2015 17:33

Calcular $\int_{}^{}\int_{}^{}f(x,y)dx.dy$ onde R é a região do 1o quadrante limitada por 5 ? y ? 9 ? x² :

a) considerando f (x, y) = 6;

Resp: 32

Obrigado !

por **Russman** » Dom Jan 11, 2015 19:21

O primeiro passo é sempre calcular os limites de integração. Os limites em y já estão dados, uma vez q são os limites da região de interesse. Assim, basta calcular os limites de x.

Como a região se milita no 1° quadrante, então o limite inferior de x é x=0. O limite superior será a intersecção entre as curvas y=9-x^2

e

, já que neste ponto encerra-se a região de interesse. Daí,

$9-x^2 = 5 \Rightarrow x= \pm 2 \Rightarrow x=2$ .

Portanto, integre

$\int_{0}^{2} \int_{5}^{9-x^2} 6 \ dy \ dx$

Calcular o volume usando integrais duplas

Calcular o volume usando integrais duplas

Calcular o volume usando integrais duplas

Re: Calcular o volume usando integrais duplas

Quem está online