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Integrais

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Mensagempor lucas_carvalho » Sáb Dez 06, 2014 16:55

Estou com sérias dúvidas para começar a desenvolver a questão abaixo:
"Se f(x)=\int_{0}^4 {e}^{{(x-2)}^{4}}=k, então o valor de g(x)=\int_{0}^4 x{e}^{{(x-2)}^{4}} é"

Tentei de vários jeitos, até mesmo integração por partes, mas não consigo resultado algum. Não sei nem por onde começar mais. Se alguém puder ajudar, agradeço. ;)
obs: a resposta é 2k
lucas_carvalho
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Re: Integrais

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 08, 2014 19:21

I=\int_{0}^{4}x.{e}^{({x-2})^{4}}dx...faz-se u=x,du=dx...dv={e}^{({x-2})^{4}}dx,v=\int_{0}^{4}.{e}^{({x-2})^{4}}dx=k \Rightarrow I=\int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu=x.k-\int_{0}^{4}(\int_{0}^{4}{e}^{({x-2})^{4}}dx)dx==xk-\int_{0}^{4}kdx=xk-k\int_{0}^{4}dx=(xk-xk)[0,4]=0
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?