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por Vencill » Qui Nov 13, 2014 17:05
Bom dia a todos!
Estou com dúvida no seguinte exercício:
Se F(x)=f(g(x)), com f(-2)=8, f' (-2)=4, f' (5)=3, g(5)=-2 e g'(5)=6. Encontrar F' (5)
Pelo que eu entendi eu tenho que substituir na formula F(x)=f(g(x)) os valores de acordo com F'(5), mas eu fiz a derivada e deu 0.
Poderiam me ajudar no exercício se possível hoje?
O mesmo para o exercício abaixo que é no mesmo sentido:
Se F(x)=f(xf(xf(x))) com f(1)=2, f(2)=3, f' (1)=4, f'(2)=5 e f' (3)=6, determinar F' (1).
No caso deste exercicio o resultado é para ser F' (1)=198.
Muito obrigado pessoal, sou novo neste fórum e já curti!
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Vencill
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por Pessoa Estranha » Qui Nov 13, 2014 22:51
Olá!
Vou tentar ajudar. Pelo que entendi, podemos tentar resolver assim:
Como queremos F'(5), podemos, antes, obter a F'(x), que consiste em aplicar a Regra da Cadeia. Por exemplo, vamos derivar
. Daí, seguindo essa ideia, temos:
F'(x) = g'(x).f '(g(x))
Então, vem que:
F'(5) = g'(5).f '(g(5)) = 6.f '(-2) = 6 . 4 = 24
Essa é a resposta certa? Entendeu?
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Pessoa Estranha
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por Vencill » Qui Nov 13, 2014 23:06
Nossa cara entendi sim faz sentido, Vlw!
Eu posso seguir a mesma ideia para o problema abaixo?
Se F(x)=f(xf(xf(x))) com f(1)=2, f(2)=3, f' (1)=4, f'(2)=5 e f' (3)=6, determinar F' (1).
pode me ajudar com esse?
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Vencill
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por Pessoa Estranha » Qui Nov 13, 2014 23:49
Vencill escreveu: Se F(x)=f(xf(xf(x))) com f(1)=2, f(2)=3, f' (1)=4, f'(2)=5 e f' (3)=6, determinar F' (1).
Olá!
Então, eu estava justamente pensando neste quando vc respondeu. É mais complicado. Mas, eu vou tentar. Na minha primeira tentativa, a resposta deu 120. Estou achando que aqueles "x" que não estão dentro da f, isto é, f(x), que aparece no meio das contas deve ser considerado uma função, a função identidade. Então, fica assim:
Seja x = g (x). Temos: F(x) = f(g(x)f(g(x).f(x))) (preste bastante atenção nos parênteses, ficou um pouco confuso, mas é isso).
Então, F'(x) = (g(x)f(g(x).f(x)))' . f '(g(x)f(g(x).f(x))).
Agora, vamos separar:
(*) = (g(x)f(g(x).f(x)))' = g'(x) . f(g(x).f(x)) + f '(g(x).f(x)) . g(x) = 1 . f(xf(x)) + f '(x.f(x)) . x = f(xf(x)) + xf '(xf(x)). Daí, aplicando em x = 1, temos:
(*) = f(1.f(1)) + 1. f '(1f(1)) = f(2) + f '(2) = 3 + 5 = 8.
(**) = f '(g(x)f(g(x).f(x))) = f '(x(f(xf(x))) = f '(1.f(1.f(1))) = 6.
Bom, acaba que F'(1) = 8 . 6 = 48.
De novo eu não encontrei a resposta certa. Sinto muito. Depois, posso tentar com mais calma. Mas, a ideia é essa. Neste caso, temos muitas composições. E eu não consigo encontrar o meu erro. Desculpe. O que você acha? Tente aplicar essa ideia.
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Pessoa Estranha
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por Pessoa Estranha » Qui Nov 13, 2014 23:49
A resposta do anterior era 24 mesmo?
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por Vencill » Sex Nov 14, 2014 15:59
Aham do anterior era 24 mesmo eu confirmei!!
Vlw!
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Vencill
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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