[INTEGRAL] Integral por partes! Alguem pode me ajudar?

por **Russman** » Qui Jan 17, 2013 00:41

Isso não é limite e ,sim, integral. Você precisa calcula-lá?

Comece com cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

.

por **adauto martins** » Ter Out 21, 2014 20:51

faz-se u=cosx...du=-senxdx...
dv= ${e}^{-x}$ ...v= $-{e}^{-x}$ ,entao...
I=UV- $\int_{}^{}Vdu$ =cosx.( $-{e}^{-x}$ )- $\int_{}^{}(-{e}^{-x}(-senx))dx$ =-( ${e}^{-x}$ cox)- $\int_{}^{}({e}^{-x}(senx))dx$ ...faz-se o mesmo processo p/ $\int_{}^{}({e}^{-x}(senx))dx$ ...e substitui em I...teremos 2I=( $-{e}^{-x}cosx$ )-( $-{e}^{-x}$ senx)...

por **adauto martins** » Qua Out 22, 2014 09:11

mais uma correçao:
o exercicio q. resolvi foi I= $\int_{}^{}{e}^{-x}cosxdx=({e}^{-x}/2)(senx-cosx)$ ,e nao o proposto
I= $\int_{}^{}{e}^{-x}{cosx}^{2}dx$ o qual resolveremos agora:
a argumentaçao e a mesma:faz-se u= ${cosx}^{2}$ ...du=-2cosxsenx
dv= ${e}^{-x}$ ...v=- ${e}^{-x}$ ...entao
I=uv- $\int_{}^{}vdv$ ...I= $-{e}^{-x}{cosx}^{2}-\int_{}^{}-({e}^{-x}/2).(-2cosx.senx)dx$ = $-{e}^{-x}{cosx}^{2}-\int_{}^{}({e}^{-x}/2).(2cosx.senx)dx$ ...agora calcula-se ${I}_{1}\int_{}^{}({e}^{-x}/2).(2cosx.senx)dx$ e substitui em I...obrigado...