[Antidiferenciação] Dúvida em exercício

por **riositaqui** » Dom Out 12, 2014 21:38

Boa noite pessoal, estou iniciando o cálculo 2, estou com dificuldade em um exercício.
? 2rdr / (1? r)^7

cheguei em -1/3(1-r)^-6+c mas a resposta correta é -2/5(1-r)^-5 + 1/3(1-r)^-6 + c. Alguém poderia me ajudar?

por **adauto martins** » Seg Out 13, 2014 15:29

integral calculada por partes:
$\int_{a}^{b}u.vdv=u.v-\int_{a}^{b}v.udu$ ...faz.u=2.r,dv= $(({1-r})^{-7})dr$ ,entao:
$I=r.(-2.({1-r})^{-6}/(-6))$ - $\int_{}^{}(({1-r})^{-6}/-6).2.rdr$ =r. $(({1-r})^{-6}/3)$ -...e refaz nov.por partes...

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