deve se construir um deposito retangular sem tampa com volume v= 24 m^3. o custo por m^2 do material utilizado é de R$ 600 para m^2 do fundo, R$ 450 o m^2 para dois lados opostos e R$ 300 o m^2 para os lados restantes.determine as dimensoes do deposito que minimizam os custos.
cheguei em um sistema de 3 equacoes e tentei varias formas mas consido resolver.mais consegui por diferenciais so que tem que ser por langrange. segue até aonde eu cheguei:
(1) 600Y +900Z = ?.YZ (2) 600Z + 600X=?.XZ
(3) 600Y +900X=?.XY
respostas obtidas por diferenciais: X= 2,51 Y= 3,78 Z= 2,52
des de ja agradeço pela atenção
yz,
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)