[Limite] nao consigo achar o limite

por **ghiza** » Qui Set 25, 2014 19:36

O anunciado do exercicio é
se $\lim_{x\rightarrow1}\frac{f(x)-8}{x-1}=10$ , encontre $\lim_{x\rightarrow1}f(x)$ .

bom tentei fazer algumas coisas, como passar o x-1 multiplicando e depois o -8, porem nada se aproximou ao resultado, nao sei como encontrar o $\lim_{x\rightarrow1}f(x)$ .

por **DanielFerreira** » Qui Set 25, 2014 22:19

Olá!

$\\ \lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - 8}{x - 1} = 10 \\\\\\f(x) - 8 = 10(x - 1) \\\\ f(x) = 10x - 10 + 8 \\\\ f(x) = 10x - 2$

Portanto,

$\\ \lim_{x \rightarrow 1} f(x) = \\\\ \lim_{x \rightarrow 1} 10x - 2 = \\\\ 10 \cdot 1 - 2 = \\\\ 10 - 2 \\\\ \boxed{8}$

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Re: [Limite] nao consigo achar o limite

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