multiplicadores de lagrange

[jeison87]

deve se construir um deposito retangular sem tampa com volume v= 24 m^3. o custo por m^2 do material utilizado é de R$ 600 para m^2 do fundo, R$ 450 o m^2 para dois lados opostos e R$ 300 o m^2 para os lados restantes.determine as dimensoes do deposito que minimizam os custos.
cheguei em um sistema de 3 equacoes e tentei varias formas mas consido resolver.mais consegui por diferenciais so que tem que ser por langrange. segue até aonde eu cheguei:
(1) 600Y +900Z = ?.YZ (2) 600Z + 600X=?.XZ
(3) 600Y +900X=?.XY

respostas obtidas por diferenciais: X= 2,51 Y= 3,78 Z= 2,52

des de ja agradeço pela atenção

[adauto martins]

ate onde vc fez,teremos entao:
600y+900z=yz,
600z+600x=xz,
600y+900x=xy,
xyz=24
multiplicando as equaçoes por x,y,e z tal q. xyz=24,teremos:
600yx+900xz=24,600zy+600xy=24,600yz+900xz=24...igualando as equaçoes e resolvendo em funçao das variaveis x,y,z e ...chega-se a resposta...