limite

[Fernandobertolaccini]

Calcule:




Resp: (1/4)



Muito obrigado !!!

[young_jedi]

estou com problemas no editor Latex aqui por isso não estou conseguindo posta a resposta então segue o codigo dela e uma imagem da solução
quando o problema for resolvido alguem por favor conserte o meu post

Código: Selecionar todos

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{1+tg(x)}-\sqrt{1+sen(x)}}{x^3}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{1+tg(x)}-\sqrt{1+sen(x)}}{x^3}.\frac{\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)}}{\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)}}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{1+tg(x)-1-sen(x)}{x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{tg(x)-sen(x)}{x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}-sen(x)}{x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{\frac{sen(x)-sen(x)cos(x)}{cos(x)}}{x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})}[/tex]

[attachment=0]latex-23879.png[/attachment]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{sen(x)(1-cos(x))}{cos(x).x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{sen(x)(1-cos(x))}{cos(x).x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})}.\frac{1+cos(x)}{1+cos(x)}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{sen(x)(1-cos^2(x))}{cos(x).x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})(1+cos(x))}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{sen(x)sen^2(x)}{cos(x).x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})(1+cos(x))}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\frac{sen^3(x)}{cos(x).x^3(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})(1+cos(x))}[/tex]

[tex]\lim_{x \to 0}\left(\frac{sen(x)}{x}\right)^3\frac{1}{cos(x)(\sqrt{1+tg(x)}+\sqrt{1+sen(x)})(1+cos(x))}=1^3\frac{1}{1(\sqrt{1+0}+\sqrt{1+0})(1+1)}[/tex]