por EnGENheiro_nota10 » Dom Mai 25, 2014 23:27
![f(x)= \sqrt[3]{x}-x/ \sqrt {x}](/latexrender/pictures/508bc9612267ca1d2c2e43ebba9da92d.png "f(x)= \sqrt[3]{x}-x/ \sqrt {x}")
Bem, para explicar minha dúvida:
Eu utilizei as regras de derivações normais, isto é, a derivada do quociente; ficou deste modo:
![((x/ 3*\sqrt[3]{x^2}) - \sqrt[3]{x})/x](/latexrender/pictures/2b5baf2fe438dcc80e1af16b20a0d961.png "((x/ 3*\sqrt[3]{x^2}) - \sqrt[3]{x})/x")
Depois, continuei fazendo através de mínimo múltiplo comum e regras algébricas normais. Entretanto, o resultado não bateu com o Guidorizzi, que é:
![(3x- \sqrt[3]{x})/6x\sqrt{x}](/latexrender/pictures/f1ca20b2a88dfc12dadfbf6ed0fa6b28.png "(3x- \sqrt[3]{x})/6x\sqrt{x}")
Alguém poderia me dizer aonde errei?
-
EnGENheiro_nota10
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 4
- Registrado em: Qui Set 26, 2013 20:21
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: cursando
por DanielFerreira » Qua Jul 16, 2014 22:16
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
-
DanielFerreira
- Colaborador - em formação
-
- Mensagens: 1732
- Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
- Localização: Mangaratiba - RJ
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
- Andamento: formado
-
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Derivada] Ajuda com calculo de derivada de função quociente
por alienpuke » Dom Out 25, 2015 15:31
- 1 Respostas
- 10501 Exibições
- Última mensagem por Cleyson007
Dom Out 25, 2015 16:47
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Derivada do Quociente
por dekol2 » Dom Mai 06, 2012 20:39
- 4 Respostas
- 3156 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Seg Mai 07, 2012 11:34
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Derivada] Quociente
por Paraujo » Dom Set 23, 2012 21:15
- 9 Respostas
- 4882 Exibições
- Última mensagem por Paraujo
Ter Set 25, 2012 12:15
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Derivada quociente.
por Sobreira » Seg Out 29, 2012 16:24
- 3 Respostas
- 2276 Exibições
- Última mensagem por young_jedi
Seg Out 29, 2012 17:58
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Dúvida com derivada do quociente
por arnoanderson » Seg Nov 02, 2009 12:08
- 2 Respostas
- 3485 Exibições
- Última mensagem por arnoanderson
Ter Nov 03, 2009 09:36
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 15 visitantes
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.
![\\ f(x) = \frac{\sqrt[3]{x} - x}{x} \\\\\\ f(x) = \frac{x^{\frac{1}{3}} - x}{x} \\\\\\ f'(x) = \frac{(x^{\frac{1}{3}} - x)' \cdot x - (x^{\frac{1}{3}} - x) \cdot (x)'}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{(\frac{1}{3} \cdot x^{\frac{-2}{3}} - 1)x - (x^{\frac{1}{3}} - x) \cdot 1}{x^2} \\\\ f'(x) = \frac{x\left( \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} - 1 \right) - \sqrt[3]{x} + x}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{\frac{x}{3\sqrt[3]{x^2}} - \cancel{x} - \sqrt[3]{x} + \cancel{x}}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{x - 3\sqrt[3]{x^3}}{3\sqrt[3]{x^2}} \div x^2 \\\\\\ f'(x) = \frac{x - 3x}{3\sqrt[3]{x^2}} \times \frac{1}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{- 2x}{3x^2\sqrt[3]{x^2}} \\\\\\ f'(x) = \frac{- 2}{3x\sqrt[3]{x^2}} \\\\\\ f'(x) = - \frac{2}{3\sqrt[3]{x^3 \cdot x^2}} \\\\\\ \boxed{f'(x) = - \frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}}](/latexrender/pictures/7a31b3ee8f0a3a1cefceb0fb66a29f47.png "\\ f(x) = \frac{\sqrt[3]{x} - x}{x} \\\\\\ f(x) = \frac{x^{\frac{1}{3}} - x}{x} \\\\\\ f'(x) = \frac{(x^{\frac{1}{3}} - x)' \cdot x - (x^{\frac{1}{3}} - x) \cdot (x)'}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{(\frac{1}{3} \cdot x^{\frac{-2}{3}} - 1)x - (x^{\frac{1}{3}} - x) \cdot 1}{x^2} \\\\ f'(x) = \frac{x\left( \frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}} - 1 \right) - \sqrt[3]{x} + x}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{\frac{x}{3\sqrt[3]{x^2}} - \cancel{x} - \sqrt[3]{x} + \cancel{x}}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{x - 3\sqrt[3]{x^3}}{3\sqrt[3]{x^2}} \div x^2 \\\\\\ f'(x) = \frac{x - 3x}{3\sqrt[3]{x^2}} \times \frac{1}{x^2} \\\\\\ f'(x) = \frac{- 2x}{3x^2\sqrt[3]{x^2}} \\\\\\ f'(x) = \frac{- 2}{3x\sqrt[3]{x^2}} \\\\\\ f'(x) = - \frac{2}{3\sqrt[3]{x^3 \cdot x^2}} \\\\\\ \boxed{f'(x) = - \frac{2}{3x^{\frac{5}{3}}}}")