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Última mensagem por Janayna
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por hallory03 » Dom Jun 22, 2014 16:42
Porque a derivada de uma constante é 0(zero) e nao 1(um)?
F(x) =
-> F'(x)= 1
o 1 que esta no expoente desce multiplicando o x, e o x fica elevado a zero porque subtrai 1 do expoente e todo numero elevado a zero é igual a 1, logo 1x1 =1
mas quando temos uma constante a regra diz que é zero.
Onde esta o erro do meu modo de pensamento supondo que o x fosse uma constante como por exemplo 3, o resultado seria 0(zero) e nao 1(um)?!
Outra duvida: quando uma constante tem um um expoente maior que 1(um) por exemplo
, a derivada é zero ou resolvemos como se fosse uma incógnita?
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hallory03
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por e8group » Dom Jun 22, 2014 18:03
Antes de tudo
; de modo que
e
, logo não constante . Prova-se via definição de derivada que
e também que
(k constante ) . Mas como gosto de contar objetos começando pelo zero , vou incluir o zero aos naturais , o que nos dá
. A derivada de
no ponto
é dada pelo limite
. (Se o limite existir f'(a) existe ; caso contrário não ) . Ora , em particular se
for constante (i.e,
= constante , para todo x ) temos que
; logo
e assim
.(Note que este limite não é indeterminado , enquanto o
se aproxima de zero ; o numerador já vale zero há mt tempo ) . E outra ...
Geometricamente , o gráfico de uma função constante é uma reta paralela à reta
(eixo x) Como uma reta é tangente a si própria , logo o coeficiente da reta tangente ( derivada de f em algum ponto a ) vale o coeficiente angular desta reta que neste caso
.
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e8group
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por hallory03 » Qui Jun 26, 2014 17:31
ok, entendi o principio, abriu uma luz.
Obg santhiago!
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hallory03
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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