. Achando os pontos críticos com a derivada primeira temos que:
oque significa que
e
. Se pegarmos qualquer ponto no intervalo
perceberemos que
, portanto nesse intervalo a função é decrescente, no intervalo
veremos que
, logo nesse intervalo também será decrescente, e no intervalo
percebemos que
, logo a função será crescente nesse intervalo.Quanto a concavidade termos de achar os pontos de inflexão com a derivada segunda:
logo
e
. Se analasarmos o intervalo
veremos que
logo a função será concava para cima nesse intervalo.No intervalo
veremos que
logo a função será concava para baixo nesse intervalo, e no intervalo
veremos que
logo veremos que a função será concava para cima nesse intervalo.