. Ela parece ser simples, e único jeito de simplificar essa integral é multiplicar pelo fator unitário, mas infelizmente eu não estou conseguindo pensar um fator unitário que possa cair numa integral que dá para fazer pela substituição por mudança de variável logo em seguida. Eu já tentei multiplicar pelo 
e não deu certo a substituição por mudança de variável. Mas estou pensando outras alternativas. Sei lá, pode ser que uma das identidades trigonométricas me ajude, mas a ideia não chega, infelizmente. Alguém poderia me sugerir algum fator unitário que possa simplificar essa integral, ou algum detalhe que dê certo em algumas ocasiões? Obrigado!
) , ou seja, por (
). Fiz um rascunho para ver se ajudava um pouco e, então, cheguei a isto:
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)