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[calculo] Resolvendo esse problema

[calculo] Resolvendo esse problema

Mensagempor amanda s » Sáb Nov 16, 2013 17:21

Quando Guilherme escolhia o sapato e a camisa que queria comprar, a vendedora da loja disse?
a ele :

- Se você comprar as 2 peças e pagar a vista, terá desconto de 5 % no sapato e 4% na camisa.


Como o sapato custava R$ 80,00 e a camisa R$ 70,00 quanto irá economizar se pagara vista ?
amanda s
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Re: [calculo] Resolvendo esse problema

Mensagempor Pessoa Estranha » Sáb Nov 16, 2013 21:10

O cliente pagaria, sem descontos, R$150,00 = R$80,00 + R$70,00 pelos produtos. Por outro lado, obtendo um desconto de 5% do preço do sapato e 4% no da camisa, temos, então:

Sapato : 80 - \frac{5.80}{100} = 80 - \frac{40}{10} = 80 - 4 = 76

Camisa : 70 - \frac{4.70}{100} = 70 - \frac{28}{10} = 70 - 2,8 = 67,2

Assim, o valor total da compra, com descontos, será de R$76,00 + R$67,20 = R$143,20, ou seja, economizará R$150,00 - R$143,20 = R$6,80.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}