[Integrais] Substituição

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[Integrais] Substituição

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[Integrais] Substituição

Mensagempor dehcalegari » Qua Ago 07, 2013 09:34

Por substituição, calcular:

\int_{}^{} \frac{{sec}^{2}xdx}{\sqrt[]{1-{tg}^{2}x}}

Pensei em substituir
u = 1 - {tg}^{2}x

Mas o negócio vai ficando complicado depois...

Resposta: arcsen(tgx) + C
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Re: [Integrais] Substituição

Mensagempor Man Utd » Qua Ago 07, 2013 12:25

olá :-D

tente a substituição u=tgx lembrando que du=(secx)^2dx. e depois veja que a integral é o arco seno.
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Re: [Integrais] Substituição

Mensagempor dehcalegari » Qua Ago 07, 2013 12:52

:) Valeu.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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