[Integral Dupla] Arcotangente

[KleinIll]

Exercício: Uma carga elétrica é distribuída sobre uma placa . A densidade de carga é de (medida em Coulombs por metro quadrado). Qual é a carga total da placa?

Sendo e

Montei a integral dessa forma:

Porém, não consigo resolver o problema devida a equação de densidade de carga elétrica, que é dada por arco-tangente.

Alguém pode ajudar?

Obrigado.

[young_jedi]

amigo, nos temos que




é so substituir na integral

[KleinIll]

Obrigado. Eu só quero pedir mais uma coisa, caso não for incomodo, pode demonstrar ou apresentar os argumentos para que tg-¹(tgx) = x?

Edição: desconsidere, já esclareci.

[Jhenrique]

Tome como exemplo a equação y = x

Pode-se multiplicá-la por x, assim:

y/x = x/x

e terá:

y/x = 1

A ideia é análoga para y = f(x)

f?¹(y) = f?¹(f(x)) (a função inversa (f?¹) é aplicada na igualdade)

e resulta em:

f¹(y) = x

No seu caso, tg?¹(x) = arctg(x) = arco cuja tangente é x

fica assim:

arctg(tg(x)) = x

É como se as funções tg e arctg se cancelassem, da mesma forma quando adicionamos certo valor k em x e daí subtraimos esse mesmo valor k de x, ou seja, x + k - k = x.

[KleinIll]

Obrigado, Jhenrique.

Eu entendi quando pensei na própria função das funções dos arcos, que é retornar um ângulo a partir da relação trigonométrica correspondente, ou seja, se seno de 30º é 1/2, arcoseno de 1/2 é 30º.

[Jhenrique]

Exatamente!

Vc pega o caminho da ida e daí em seguida o da volta... no final das contas vc não sai do lugar... xD

[KleinIll]

huahuahuahuahuahuahuahua vdd xD