Área entre a curva

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Área entre a curva

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Área entre a curva

Mensagempor mayconf » Sex Mai 31, 2013 14:26

Olá alguém poderia me explicar como resolve essa questão, principalmente o gráfico

Achar a área entre a curva y={x}^{3}-{6x}^{2}+8x e o eixo dos x.
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Re: Área entre a curva

Mensagempor e8group » Sex Mai 31, 2013 15:35

Para esboçar o gráfico da curva ,podemos encontrar a interseção do gráfico com O_x (O_y) ,isto é , tomar x^3 - 6x^2 +8x = x(x^2 -6x +8) = 0 (x=0) .Pela primeira derivada ,podemos determinar os pontos críticos da função e também estudar os intervalos de crescimento e decrescimento ,derivando a função novamente encontra-se os intervalos onde a função possui concavidade voltada para cima e para baixo .Estas informações são suficientes para esboçar o gráfico de tal curva .Sem integral é fácil ver que a área que pede-se é zero (veja geometricamente ) ,integrando de r_1 a r_2 isto se confirma (quais são os pontos r_1 , r_2 ?)

Acredito que seja isso .
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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