Derivadas Parciais de função de uma variável real

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Derivadas Parciais de função de uma variável real

Mensagempor Sohrab » Dom Mai 26, 2013 23:16

Seja \phi: \Re\rightarrow\Re uma função de uma variável real, diferenciável e tal que \phi\prime \left(1 \right) = 4.
Seja g(x,y) = \theta\left(\frac{x}{y} \right), calcule:

\frac{\delta g}{\delta x} \left(1,1 \right)

e

\frac{\delta g}{\delta y} \left(1,1 \right)

Estou com enorme dificuldade neste tipo de exercício galera, podem me dar uma força? Obrigado!!

Edit: consegui resolver, é muito fácil! Basta considerar g uma composta de fi e u, com u = x/y :p
Sohrab
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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