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[Integral Duplo]

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Mensagempor pires_ » Seg Mai 20, 2013 18:42

Calcule o integral duplo ??e^x³ dA na região R definida por ?y ? x ? 1 e 0 ? y ? 1.
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Re: [Integral Duplo]

Mensagempor young_jedi » Ter Mai 21, 2013 18:20

analiando o intervalo de integração podemos perceber que é possível mudar a ordem de integração sendo que esta área também pode ser reprsentada por

0\leq y\leq x^2

0\leq x\leq 1

então a integral ficaria

\int_{0}^{1}\int_{0}^{x^2}e^{x^3}dydx

tente concluir e comente as duvidas
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Re: [Integral Duplo]

Mensagempor pires_ » Qua Mai 22, 2013 17:34

Como é a primitiva de e^x^3 ?
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Re: [Integral Duplo]

Mensagempor young_jedi » Qua Mai 22, 2013 18:56

faça a integral primeiro em y e depois em x fica mais fácil
se não entender comente..
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Re: [Integral Duplo]

Mensagempor pires_ » Qua Mai 22, 2013 20:35

Depois fico com o integral de e^x^3 . x^2 em ordem a x , certo ? Depois não sei o que fazer ...
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Re: [Integral Duplo]

Mensagempor young_jedi » Qua Mai 22, 2013 21:02

muito bem você vai ficar com a seguinte integral

\int_{0}^{1}e^{x^3}.x^2dx

esta integral você faz por substituição

u=x^3

du=3x^2dx

então a integral fica

\int\frac{e^{u}}{3}du

=\frac{e^u}{3}

=\frac{e^{x^3}}{3}\Big|_0^1
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Re: [Integral Duplo]

Mensagempor pires_ » Qui Mai 23, 2013 12:11

o x^2 desaparece ?
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Re: [Integral Duplo]

Mensagempor young_jedi » Qui Mai 23, 2013 16:50

não é que ele desaprarece, você substitui ele

x^2.dx=\frac{du}{3}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.