[INTEGRAIS] Cálculo de Área

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[INTEGRAIS] Cálculo de Área

Mensagempor FERNANDA_03 » Dom Mai 19, 2013 13:30

Calcular a área limitada por: xy=4 e x+y=5

Alguém poderia me ajudar? Não consegui resolver.
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Re: [INTEGRAIS] Cálculo de Área

Mensagempor e8group » Dom Mai 19, 2013 15:43

Se não engano ,podemos determinar esta área da seguinte forma :

\int_{x_1}^{x_2} g(x) dx - \int_{x_1}^{x_2} f(x) dx .Onde :

f(x) = 4/x , g(x) = 5-x e x_1, x_2 (x_2 > x_1) é a solução para x do sistema \begin{cases} xy=4 \\ x+y = 5 \end{cases} .
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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