Dúvida com derivada do quociente

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Dúvida com derivada do quociente

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Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor arnoanderson » Seg Nov 02, 2009 12:08

Bom dia,
Comecei a aprender sobre derivadas recentemente e tenho a seguinte dúvida:
12x-9/3

Nesta derivada só aplico a regra do quociente ou existe outra regra a ser aplicada?

Muito obrigado!
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Re: Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor Molina » Seg Nov 02, 2009 12:55

Boa tarde, amigo.

Confirma, sua derivada é essa, certo?

\frac{12x-9}{3}

Note que você antes de derivar pode fatorar esse termo:

\frac{12x-9}{3}=4x-3

E 4x-3 é mais fácil de derivar.

Mas usando na primeira a regra do quociente daria o mesmo resultado.

Bom estudo, :y:
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Re: Dúvida com derivada do quociente

Mensagempor arnoanderson » Ter Nov 03, 2009 09:36

Muito obrigado, Diego.
Da próxima vez usarei o editor de fórmulas :)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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