Volume de sólido de revolução

por **VenomForm** » Ter Abr 23, 2013 14:05

Não sei se é aqui a área para esta duvida, mas se não for peço desculpas.
Tava resolvendo uns exercícios para estudar para minha prova de matemática computacional 3 quando deparei com o seguinte exercício:

Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno dos eixos especificados. Esboce a região, o sólido e um disco típico ou arruela:

${y}^{2}=x,x=2y,y=0;ao-redor-do-eixoY.$
plotei o gráfico
Imagem

a partir dai eu não sei ao certo o que fazer...

por **young_jedi** » Qua Abr 24, 2013 14:47

como a rotação é entorno do exio y então a integral de volume sera

$\int_{a}^{b}2\pi.x.f(x)dx$

primeiro voce tem que encontra onde as duas curvas se encontram um dos pontos é claramente(0,0) encontre o outro ponot assim voce tera os limites de integração a e b. voce vai ter que calcular uma integral para $f(x)=\sqrt{x}$ e outra para $f(x)=\frac{x}{2}$ subtraindo a segunda da primeira voce tem o volume do solido delimitado por elas

Volume de sólido de revolução

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Re: Volume de sólido de revolução

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