[Cálculo I] Ajuda na resolução de um exercício

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[Cálculo I] Ajuda na resolução de um exercício

Mensagempor dehcalegari » Qui Abr 04, 2013 09:24

Questão: Em algumas regiões dos EUA, as tomadas elétrica padrão fornecem uma corrente elétrica senoidal com uma voltagem máxima de V = 120 ?2 (leia-se 120 raiz de 2) volts (V), a uma frequência de 60 ciclos por segundo. Escreva a equação que expresse V como função do tempo, supondo que V=0 em t=0.

Tentativas: (0,0) (60,120 ?2)
0 = 0a + b
b=0

120 ?2 = 60a + b
60a = 120 ?2
a = 2 ?2

V(t) = 2 ?2 t

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Re: [Cálculo I] Ajuda na resolução de um exercício

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 04, 2013 19:48

a fonte é senoidal logo a tensão é do tipo

V(t)=120\sqrt{2}sen(wt)

temos que w é a frequencia angular se a frequencia é de 60 Hz(cilcos por segundo) então

w=2.\pi.60=12\pi

portanto

V(t)=120\sqrt{2}sen(12\pi.t)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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