.Considere dois pontos P e Q sobre o semicírculo tal que (ângulo BOQ=
(ângulo AOP) e prolongue a reta PQ até interceptar a reta AB no ponto R. Sejam as áreas do triângulo OQR e do setor OBQ iguais a
e 
respectivamente. Determine o
, quando 
(ângulo BOQ).Não vou colocar o diagrama e a minha resolução por causa do tempo.
Mas o valor limite encontrado por mim é:
![\lim_{z\rightarrow0} \frac{sen\left(z \right)}{z}\left[sen\left(z \right) \cdot cotg\left(\frac{z}{2} \right) +\sqrt[]{1-{sen}^{2}z}\right]=1=\lim_{z\rightarrow0} \frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}](/latexrender/pictures/50a519163c8cc12aba5fe04456237f31.png "\lim_{z\rightarrow0} \frac{sen\left(z \right)}{z}\left[sen\left(z \right) \cdot cotg\left(\frac{z}{2} \right) +\sqrt[]{1-{sen}^{2}z}\right]=1=\lim_{z\rightarrow0} \frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}")
Correto ou errado?
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)