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Última mensagem por Janayna
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por Douglas16 » Qui Mar 28, 2013 13:35
Calcule o limite da seguinte função quando
.
(onde
é uma constante positiva.)
(Considere 3 casos:
é menor ou igual a 2,
é igual a 3,
é maior ou igual a 4.)
Sei que para resolver tenho que eliminar o caso do denominador se aproximar de zero, mas como eliminar um fator em
quando o numerador está em função da tangente e o seno de x?
Tipo o resultado é um valor finito, pois o numerador e o denominador representam a razão
, quando
e por isso mesmo o numerador e o denominador podem possuir fatores comuns, usando também o seguinte limite:
.
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Douglas16
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por e8group » Qui Mar 28, 2013 15:00
Note que :
.
E ainda ,se
, ou seja ,se
podemos multiplicar
por
obtendo uma outra função,
.
Quando
temos que
e
;logo
.
Assim ,
.
OBS.:
, mas ambas funções possuem o mesmo limite quando
Tente concluir .
Editado ...
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e8group
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por Douglas16 » Sex Mar 29, 2013 11:10
Mas ainda continua com a indeterminação pois
e
, ou seja
, posso também usar o fato de que o limite de
quando x tende a zero ser igual a 1, para fatorar a expressão, mas resulta em:
Que no caso quando:
1. n é menor ou igual a 2, o limite é igual a zero.
2. n é igual a 3, o limite é igual a
.
3. n é maior ou igual a 4, o limite é o igual a zero.
Seria isso a solução?
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Douglas16
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por e8group » Sex Mar 29, 2013 12:00
Em todos os casos exceto o 3 sua resposta está certa .Observe que no caso 3 , para todo
sempre
.Para concluir ,estude ambos limites laterais .
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e8group
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por Douglas16 » Sex Mar 29, 2013 12:08
Aqui foi um descuido, o limite no caso 3 é o infinito positivo pelo lado esquerdo e infinito negativo pelo lado direito, ou seja não existe limite.
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Douglas16
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Fabio Wanderley » Seg Out 22, 2012 23:15
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Ter Out 23, 2012 00:24
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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