[Áreas] Integral Imprópria

por **klueger** » Qua Fev 27, 2013 09:40

Alguém pode ajudar?

Encontre a área sobre a curva y= $\frac{1}{x^3}$ de x=1 a x=t e calcule-a para t = 10, 100 e 1000.
Então encontre a área total abaixo desta curva para x $\geq 1$ .

Tem que usar conceitos de integral imprópria.

por **young_jedi** » Qua Fev 27, 2013 13:55

fazendo a integral

$\int_{1}^{t}x^{-3}dx=-\frac{x^{-2}}{2}\Big|_{1}^{t}$

$=-\frac{t^{-2}}{2}+\frac{1}{2}$

substituindo os valores de t voce encontra o valor da area
para a area total dos valores de x>1 é so tomar o limite de t tendendo ao infinito

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