[Triângulo] Calculo de área com integrais

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[Triângulo] Calculo de área com integrais

Mensagempor klueger » Qua Fev 06, 2013 18:10

Boa tarde pessoal.

Tenho um triangulo ABC de vértices: (0,0), (2,1) e (-1,6).
Qual sua ÁREA utilizando integrais? E apresentando suas equações de retas.

Obs: Deve-se usar 2 integrais.

Abraços.
klueger
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Re: [Triângulo] Calculo de área com integrais

Mensagempor timoteo » Qua Fev 06, 2013 20:14

desculpe o sistema caiu aqui e quando entrou estava nessa pagina...
timoteo
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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