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Derivadas parciais mista

Derivadas parciais mista

Mensagempor sadzinski » Ter Fev 05, 2013 00:29

preciso saber se é ponto máximo, minimo ou ponto de sela.

f(x,y)={x}^{3}+2{y}^{2}-3x-4y

{f}_{x}=   3{x}^{2}-3  \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; {f}_{y}= 4y-4       

{f}_{xx}=6x \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}_{yx}=0

{f}_{xy}=0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; {f}_{yy}=4

Depois disto sei que devo calcular a determinante para saber se o ponto é máximo, minimo ou ponto de sela.Mas se as derivadas estiverem certas, oque devo fazer com quele 6x ?
sadzinski
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Re: Derivadas parciais mista

Mensagempor young_jedi » Qua Fev 06, 2013 17:35

primeiro voce deve igualar as derivadas de primeira ordem a zero para encontrar os valores de x e y

\begin{cases}3x^2-3=0\\4y-4=0\end{cases}

resolvenco este sistema voce encontra os valores de x e y, com estes valores voce substitui na matriz e calcula o determinante
young_jedi
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.