Integrais Impróprias

por **menino de ouro** » Qui Jan 31, 2013 14:04

porque essas duas integrais diverge?

a) $\int_{2}^{\infty}\frac{1}{xlnx}dx= diverge$

b) $\int_{2}^{\infty}\frac{1}{\sqrt[]{x}lnx}dx= diverge$

por **e8group** » Qui Jan 31, 2013 16:42

Tomando $ln(x) = \lambda$ ,temos que :

$\int_2^{\infty} \frac{dx}{x\cdot ln(x)} = \lim_{b\to \infty} \int_2^{b} \frac{d\lambda}{\lambda} = \lim_{b\to \infty} ln(ln(x))\Bigg|_{2}^{b} = \infty$ , ou seja não converge .

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