[INTEGRAL DEFINIDA] logaritmo natural

por **fabriel** » Qua Jan 16, 2013 16:55

E ai Pessoal.. então estou em duvida no resultado que eu obtive, se esta correto ou não.
Então é dado esse exercício: A função ln : (0, +?) ?? R é de?nida por:

$ln(x)=\int_{1}^{x}\frac{1}{t}dt$

ln(x) é chamado logaritmo natural de x. Usando a definição acima determine: $\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]$

Então cheguei nisso:
$\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]=\frac{d}{dx}\left[\int_{1}^{x}\frac{1}{t}dt \right]=\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]-\frac{d}{dx}\left[ln(1) \right]= \frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]=\frac{1}{x}$

MAs isso esta certo?

por **Cleyson007** » Qua Jan 16, 2013 17:24

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Re: [INTEGRAL DEFINIDA] logaritmo natural

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