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Mensagempor rodrigonapoleao » Qua Jan 02, 2013 14:34

como primitivo a seguinte funçao f(x)= {(x+3)}^{2}+\frac{20{e}^{5x}}{5+{e}^{5x}}
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Re: primitiva

Mensagempor young_jedi » Qua Jan 02, 2013 17:37

separe em duas integrais

\int(x+3)^2dx+\int\frac{e^{5x}}{5+e^{5x}}dx

as duas voce pode resolver por substituição

na primeira voce faz

x+3=u

dx=du

e na segunda

5+e^{5x}=u

5.e^{5x}dx=du

tente concluir
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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