calculo limite

por **rodrigonapoleao** » Qui Dez 20, 2012 22:17

como calculo $\lim_{\propto}\sqrt[]{x+1}-\sqrt[]{x}$

por **young_jedi** » Qui Dez 20, 2012 22:20

o limite é este aqui?

$\lim_{x\rightarrow\infty}\sqrt{x+1}-\sqrt{x}$

por **rodrigonapoleao** » Sex Dez 21, 2012 11:51

por **young_jedi** » Sex Dez 21, 2012 15:12

multiplicando e dividindo a equação por $\sqrt{x+1}+\sqrt{x}$

$\lim_{x\rightarrow\infty}(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}).\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$

$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{(\sqrt{x+1})^2-(\sqrt{x})^2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$

$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{x+1-x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$

$\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=0$

calculo limite

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