por Garota nerd » Dom Nov 25, 2012 23:59
Equações diferenciais, Alguém poderia me ajudar?
Resolva e equação diferencial(Equações sem a Variável Independente)
y"+y(y')³=0(Sugestão:faça u=y')
resposta: (1/3)y³-2c1y+c2=2t;também y=c
eu fiz o seguinte:
u=y'
u'=du/dx=dudy/dydx=udu/dy
u'=-yu³
udu/dy=-yu³
du/u²=-ydy
-u^-1=-y²dy/2
-1/u=-y²dy/2
1/u=y²dy/2
1/y'=y²dy/2
dx/dy=y²/2
2dx=y²dy
y²dy=2dx
apliquei integral e
y³/3=2xc1+c
y³/3-2c1x-c=0
y³/3-2c1x+c2 onde c2=-c
mas ainda não cheguei na resposta do livro=(
Alguém poderia me ajudar ?
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Garota nerd
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por Garota nerd » Seg Nov 26, 2012 23:32
Obrigada, você é uma anjo =)
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Sex Abr 22, 2011 21:37
Sistemas de Equações
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- Ajudinha prfv
por juuheuh » Sáb Mai 21, 2016 13:20
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- Última mensagem por DanielFerreira
Sáb Mai 21, 2016 16:38
Trigonometria
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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