[Integral] integral por frações parciais

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[Integral] integral por frações parciais

Mensagempor helioromualdo » Qui Nov 22, 2012 19:41

como fica essa integral por fração parciais ?

\int_{}^{}\frac{1}{{x}^{3}+{3x}^{2}}dx
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Re: [Integral] integral por frações parciais

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 22, 2012 19:56

Helio, crie novos tópicos para suas dúvidas.

Primeiro fatore o denominador como x^3 +3x^2 = x^2 (x+3). Assim teremos

\frac{1}{x^3 +3x^2} = \frac{1}{x^2 (x+3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{x+3}.

Use a mesma técnica que usei no outro tópico.
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Re: [Integral] integral por frações parciais

Mensagempor helioromualdo » Sex Nov 23, 2012 07:22

brigado conseguir fazer aqui :D
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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