#Considere a função f:R-R definida por

para cada xeR. A área da região limitada pelo gráfico
da função y=f(x), o eixo Ox e as retas x=0 e x=2
é igual a.
Resolvendo a integral:

Vamos obter:
Avaliado nos pontos 0 e 2. obtemos então: 
Mas pelo que vi no gabarito a resposta certa é:

E não entendi o que eu errei..Poderiam me ajudar nessa questão.

e passa a ser negativa. Normalmente quando integramos esta área é considerada "negativa" pelo fato de estar orientada "negativamente". Para obter o valor absoluto da área sob a curva, integre de 0 a 1 normalmente e depois tome o módulo da integral de 1 a 2. O resultado será como está no gabarito.

![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}} \frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png)
e elevar ao quadrado os dois lados)